函数的定义

定义

函数的定义

设有两个变量 $x$ 和 $y$ ，如果对于变量 $x$ 在某个范围 $D$ 内的每一个值，变量 $y$ 都有唯一确定的值与之对应，那么就称 $y$ 是 $x$ 的函数，记作

y = f(x)

其中， $x$ 称为自变量， $y$ 称为因变量， $D$ 称为函数的定义域。

函数的“函”字是什么意思？在汉语中，“函”字还可以组成哪些词汇？

一般认为，“函”与匣子、容器有关；《说文解字》作”舌也”，现代字源研究多认为其本义与箭匣等容器相关。在数学中，函数（function）的”函”字体现了这种”包含”和”对应”的关系——一个函数就像一个盒子，对于每个输入值（自变量），都能从中”取出”唯一确定的输出值（因变量）。

在汉语中，“函”字还可以组成以下词汇：

这些词汇都体现了”函”字”包含”、“容纳”的核心含义，而数学中的”函数”则进一步强调了这种一对一的对应关系。

判断下列关系是否为函数：

参考答案(1 个标签)

函数定义

分析：

答案：只有 $y = x^2$ 是函数。

符号	类型	读音/说明	在本文中的含义
$x$	数学符号	x	自变量，函数的输入值
$y$	数学符号	y	因变量，函数的输出值
$f(x)$	数学符号	f of x	函数记号，表示以 $x$ 为自变量的函数
$D$	数学符号	D	函数的定义域