序列中的黄金比例
本章要解决的问题
- 斐波那契数列是什么？它和黄金比例有什么关系？
- 为什么斐波那契数列相邻项之比的极限是 ？
- 这个极限如何严格证明？
学习目标
- 了解斐波那契数列的定义和性质
- 理解相邻项之比 趋向
- 掌握用递推关系和特征方程证明极限的方法
建议阅读顺序
- 斐波那契比值的极限 — 从兔子问题出发，推导比值极限并严格证明
前置知识
- 数列极限的基本概念
- 递推关系
- 一元二次方程（特征方程法）
斐波那契数列是数学中最著名的数列之一，而它和黄金比例的联系是数学中最美丽的发现之一。一个看似简单的递推关系，竟然通向了黄金比例。