几何中的黄金分割
本章要解决的问题
- 如何用相似三角形构造出黄金分割？
- 正五边形的对角线和边长之间有什么关系？
- 能不能用尺规作图作出黄金分割点？
学习目标
- 掌握用相似三角形推导黄金比例的方法
- 理解正五边形中对角线与边长的比值为
- 了解黄金分割的尺规作图方法
建议阅读顺序
- 相似三角形中的黄金比例 — 从三角形的相似关系出发，构造黄金分割
- 正五边形与对角线比例 — 在正五边形中发现黄金比例的自然出现
前置知识
- 相似三角形的判定与性质
- 正多边形的基本概念
- 基本的几何推理
几何是黄金比例最直观的舞台。从简单的相似三角形到精美的正五边形，黄金比例以各种方式隐藏在几何图形之中。