线性代数
从交互可视化入手，看见线性代数的本质
几何直觉与代数严谨并重，系统掌握向量、变换、矩阵、行列式、特征值
可视化向量矩阵特征值
课程简介
本课程将几何直觉与代数严谨合二为一：既包含完整的考研导向内容（行列式、矩阵、线性方程组、特征值与二次型），又新增 6 个交互式可视化组件（向量运算、线性变换网格、张成空间、行列式面积、特征向量、复合变换），参考 3Blue1Brown《线性代数的本质》的思路，让你”看见”线性代数的核心概念。
模块导航
- 向量与线性组合——向量、加法数乘、张成空间与基（可视化）
- 线性变换与矩阵（几何视角）——变换本质、矩阵=变换、复合变换、三维（可视化）
- 行列式——几何意义（面积缩放）+ 系统计算
- 矩阵——运算、逆矩阵、秩
- 逆矩阵、列空间与零空间——反向变换、输出范围、塌缩方向、维数定理（可视化）
- 线性方程组——解的结构、克拉默法则、高斯消元
- 点积、叉积与对偶——投影、对偶性、右手定则（可视化）
- 特征值与特征向量——几何直觉 + 特征多项式、对角化、实对称矩阵
- 基变换与抽象——换坐标系、相似矩阵、抽象向量空间
- 二次型——标准形、正定性、合同变换
- 线性代数应用全景——机器学习、图形学、工程应用