总结

术语对照表

中文术语英文术语说明
Graph顶点集与边集的集合
有向图Directed Graph边有方向
无向图Undirected Graph边无方向
邻接矩阵Adjacency Matrix二维数组存储
邻接表Adjacency List链表存储邻接点
深度优先搜索DFS用递归/栈,纵深优先
广度优先搜索BFS用队列,按层访问
最小生成树MST权值和最小的生成树
最短路径Shortest Path两顶点间最短路径
拓扑排序Topological SortDAG 顶点的线性排序
关键路径Critical Path最长路径,决定工期

核心要点

  • 无向图度数之和 = 2e;有向图入度之和 = 出度之和 = e
  • BFS 用队列、DFS 用递归/栈,复杂度均 O(n+e)(邻接表)
  • Prim 适合稠密图,Kruskal 适合稀疏图
  • Dijkstra 单源且非负权,Floyd 多源允许负权
  • 拓扑排序输出的顶点数小于 n,说明存在环