多维数组的存储

一维数组

一维数组 $A[0..n-1]$ 的起始地址为 $LOC(a_0)$，每个元素占 L 个存储单元，则：

$LOC(a_i) = LOC(a_0) + i \times L$

二维数组（行优先）

设二维数组 $A[m][n]$（m 行 n 列），行优先存储时，元素 $A[i][j]$ 的地址为：

$LOC(A[i][j]) = LOC(A[0][0]) + (i \times n + j) \times L$

推导：行优先时，第 i 行之前共有 $i \times n$ 个元素，第 i 行第 j 列之前还有 j 个元素，故偏移量为 $i \times n + j$。

二维数组（列优先）

列优先存储时，元素 $A[i][j]$ 的地址为：

$LOC(A[i][j]) = LOC(A[0][0]) + (j \times m + i) \times L$

推导：第 j 列之前共有 $j \times m$ 个元素，第 j 列第 i 行之前还有 i 个元素，故偏移量为 $j \times m + i$。

习题

习题 1

二维数组 A[0..4][0..5] 按行优先存储，每个元素占 2 个存储单元，A[0][0] 的地址为 1000，则 A[3][4] 的地址是（ ）

A. 1034 B. 1040 C. 1044 D. 1048

习题 2

多维数组在内存中的存储方式是什么？如何计算元素地址？