数列的极限

数列的极限是微积分的基础概念之一。它描述了当项数趋于无穷大时，数列的变化趋势。这个概念是从离散到连续、从有限到无限的重要桥梁。

什么是极限？

考虑数列：$\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots, \frac{1}{n}, \ldots$

随着 $n$ 越来越大，$\frac{1}{n}$ 越来越接近 0。我们说：数列 $\{\frac{1}{n}\}$ 的极限是 0。

记作：$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$